如何认准古琴各弦徽位处的泛音

　　泛音是古琴最富有魅力的音色之一，与按音、散音共同构成古琴的三大音色体系，如用天、地、人三才来寓意此三种音色的话，泛音应位于天，被誉为“天籁之音”。

　　其它乐器虽也可演奏泛音，但少有能像古琴这样能如此丰富、如此清晰地演奏旋律的，如《梅花三弄》、《流水》等琴曲的泛音段落。古琴的十三徽各配一泛音，同一弦不同徽位的泛音或两音相同、或倍半相和、或子母相依，但各徽处的泛音究竟为何音呢？各徽处的泛音与该弦的散音有何关系、相差几何呢？

　　这对于初习琴者来讲恐怕并非易事，只能是依照教材“按图索骥”了，如不知各徽位泛音排列的规律，十三处的泛音全凭死记硬背，我想多有不便。

　　本文便试着运用一些简单的琴律知识，来一一找出各徽的泛音及其排列的规律，以解初琴者难辨之苦。

　　古代及现代的一些琴学教材中，对于各徽处泛音的定位，多有论述，但古书过繁，新书过简，无论是古书的长篇累牍还是新书的仅列简表，都很难让初习琴者一窥究竟。

　　为行文方便及文字浅显易懂，本文在叙述时多选用了一些现在常用的音乐词汇的来作解释，如宫、商、角、征、羽等五音，本文则用的简谱的“1”、“2”、“3”、“5”、“6”来记代替。

　　用西乐的“表”来解释中乐的“里”，或许不伦不类，恐贻笑大方，但因能力有限，也望方家见谅。

　　首先，我们先了解一下古琴泛音的发生原理：

　　通过左手在琴弦均分点处的虚按（或虚点），以阻止整条弦的振动，只让部分琴弦振动，部分音段的振动，便产生了古琴的泛音，左手所虚按的地方便是古琴的十三个徽位。

　　其实古琴整条琴弦的所有的地方，都能把整条弦平均分成若干份，但我们人类耳朵所能接受的，也只是有限的几等份。古人将古琴泛音的潜力发挥到了极至，十三个徽位，十三个分音点，恰好好处，不多不少，增之太繁，减之太简。

　　接下来，便从琴的徽位入手，一一解释各徽泛音。

　　一、七徽——二分音点

　　七徽把琴弦均分成两部分，也是整条弦的二分音点二分之一处。“倍半相生”是古琴常用的一种生律法，无论是“五度相生律”还是“纯律”，都运用到了“倍半相生”这一原理。

　　什么时“倍半相生”呢？

　　就是琴弦加倍，则所发音为低八度，弦长减半，则所发音为高八度，故低八度为“倍”，高八度为“半”。以发音中国传统的律管来打个比方，一个长10CM的管子，此管的音高为“1”，要想找出它的高八度高音“1”，便需把管子减半，重做一个5CM的管子即可（此说仅指原理，成律并非如此简单，管子的口径、材料、吹奏方法等影响音高的因素有很多，如管子的口径应随之而变）；反之想要找出它低八度的低音“1”，便需把此管子加倍，再做一个20CM长的管子即可（管子口径也应随之而变）。

　　古代的“倍半相生”及“三分损益”便是从古代的管乐和弦乐上发现的，况古琴弦质内实，可随手右弹左调，安其一弦便能兼取各音，所以古琴较律管用此律也更加清晰。七徽是整条弦的二分之一处，所以此处的泛音的音高便是此弦散音的高八度，以三弦为例，三弦的散音为“1”（简谱记作低音“1”，此处只是做一参照而已），那么七徽泛音的音高便是其散音的高八度——高音“1”。

　　结论：七徽==散音的高八度

　　二、五徽、九徽——三分音点

　　五徽和九徽是琴弦的三分音点，即把古琴均分成了三等分。先说九徽，《如何定弦》一文中已经提到九徽按音为本弦散音的子音，即与散音成五度关系，如果三弦散音为“1”，那么此处的按为即为“5”，泛音也由典型的“三分损一”所生，故九徽处的泛音也为“5”，只不过要比按音高一个八度而已，所以九徽处的泛音为高音“5”，与此弦的散音相差一个八度又加一个五度。根据“相同分音点泛音等高”（也有特例，下文详解）的原理，所以五徽处的泛音，也为高音“5”，与此弦的散音相差也为一个八度+一个五度的关系。

　　结论：五徽、九徽==散音的八度加一个五度

　　三、四徽、十徽——四分音点

　　四徽、十徽与七徽等同为琴弦的四分音点，即把琴弦均分为四等分。七徽上文已经得出结论，为该弦散音的八度音，此处先放下不提。另外，我们先换个角度来看一下另外的两个徽，四徽是七徽至岳山这一部分琴弦的二分音点，也就是四徽又把这一段均分成了二份；同理，十徽也把七徽至龙龈这一部分均分为两部分，那么我们再套用“倍半相生”的原理，十徽与四徽便为七徽处的高八度，与该弦的散音也为同一音，只不过又高了一个八度而已，即与该弦散音相差两个八度，还用上文的三弦散音为“1”举例，那么四徽与十徽处的泛音便为倍高音“1”。

　　此处又出现一个矛盾，即上文所提到“相同分音点泛音等高”的原理，七徽与四徽、十徽也同为该弦的四分音点，为何音高与四徽、十徽又相差一个八度呢？

　　我们也别忘了，七弦不仅为琴弦的四分音点，同时也为该的二分音点，换言之，七徽为该弦的四分之二处，用分数的形式记录便为2/4，其实在数学中一般是不这样记录的，2/4只被记录成1/2，所以此处要衍成了一个原则：“泛音就近不就远”，即该徽的泛音，只算第一次均分时的一个分音点，也就是较小的一个分音点，即只算它的二分音点，而不算它以后又被做为新的四分音点及六分音点。

　　所以七徽虽与四徽、十徽一样为四分音点，但他们的泛音音高却不相同，只不过为同一个音而已。同样的问题也出在下文琴弦的六分音点上。在六分音点中，七徽、五徽、九徽也与二徽、十二徽一样，同为琴弦的六分音点，但七徽与五徽、九徽，五徽、九徽又与二徽、十二徽处的泛音也各不相同，原理同上，下文便不一一解释。

　　结论：四徽、十徽==散音的两个八度