黄金分割在小提琴中的应用

　　黄金分割在乐器中有极为广泛的应用，无论是西洋乐器或是我国得民乐乐器，黄金分割在其制作和演奏上都起到了和谐音色及共鸣的作用。

　　小提琴是一种一种造型优美、声音诱人的弦乐器。为了制造出音色极佳的小提琴，古往今来，不知道有多少小提琴制造家、音乐家、科学家献出了毕生的精力而默默无闻地工作着。16世纪以来，意大利涌现出许多小提琴制作巨匠。他们制作的琴，成为世界小提琴演奏家爱不释手的名琴、收藏家高价收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴为什么能发出如此优美动听的声音呢？小提琴结构中的黄金分割律是使小提琴音色优美动听的一个重要因素。黄金分割律在小提琴结构中是至关重要的定律。提琴共鸣箱最宽处和箱长之比，以及共鸣箱最厚处与箱体最窄处之比，皆符合黄金律。

　　黄金分割在小提琴中的应用

　　1.琴体全长593，其黄金分割长度为共鸣箱的长度（355）：

　　593x0.618＝366.474

　　366.474——355=11.474（差数）

　　2.共鸣箱长度（366.474），再经黄金分割，为琴头（107）加琴颈（138）的长度（实际长度为245）：

　　366.474x0.618＝226.481（差18.519）。

　　3.把用黄金分割律求出琴颈加琴头的长度（226.481）进行第三次黄金分割，为面板前端至g弦轴的长度：

　　226.481x0.618＝139.965

　　4.指板长度271，对它进行第一次黄金分割，为尾枕至马子中心的长度：

　　271x0.618＝167.478

　　5.对求出的尾枕至马子中心的长度（167.478）进行第二次黄金分割为琴头的长度：

　　167.478x0.618，103.501（差3.499）

　　6.对求出的琴头的长度（103.501）进行第三次黄金分割，为g弦轴至a弦轴的距离：

　　103.501x0.618＝63.964

　　7.小提琴实际有效弦长为327，对它进行黄金分割，为马子中心至面板上端的长度：

　　327x0.618＝202.086（差l——3）

　　8.对求出的马子中心至面板上端的长度（202.086）进行第二次黄金分割，为尾钮至弦总上端的长度：

　　202.086x0.618＝124.889

　　9.对求出的尾钮至弦总上端长度（124.889）进行第三次黄金分割，为弦枕到弦槽上边的距离：

　　124.889x0.618＝77.181

　　10.对所求出的弦枕到弦槽上边的距离（77.181）进行第四次黄金分割，为指板末端至马脚的距离：

　　77.181x0.618＝47.698（差1——2）

　　11.对求出的指板末端至马脚的距离（47.698）再进行第五次黄金分割，为侧板上部的宽度：

　　47.698x0.618=29.477（差0.523）

　　12.对低音梁进行黄金分割，并使黄金分割点与重心点完全吻合，是发音优美的关键条件。低音梁长度280，黄金分割长度为：

　　280x0.618＝173.04

　　小提琴马子左侧脚长13，共黄金分割长度为：

　　13x0.618=8.034

　　低音梁重心点、黄金分割点与左马脚黄金分割点三点完全垂直重合时，小提琴音响效应处于最佳状态。

　　13.小提琴音柱的安装，一直是难于准确解决的问题，一般凭经验可以找到大体上的位置，可是最佳位置在什么地方，这就难于准确说明了。求音柱的最佳位置的具体作法如下。连接两个f孔的上下两端，得ab和cd两条直线。ab、cd是平行线。ab、cd两线的垂直距离hd为75。

　　对hd（75）进行黄金分割，其分割长度he为：

　　75x0.618＝46.35通过e作ab或cd的平行线（或pm的垂线）与f孔两外侧相交于f、g.求得fg的垂直距离为90。

　　对fg进行黄金分割，求得分割长度fo为：

　　90x0.618=55.62

　　通过o作ab、cd的垂线（或pm的平行线），求得ln，则fg与ln的交点o就是音柱的最佳位置。