吉他和声学

　　最近想写一本关于吉它和声的书，也不知能不能写成。先写了这些再说吧。

　　一、泛音

　　学了一阵古典吉它的人对泛音多少会有一些了解。那么究竟什么样是泛音呢？这里我们先从什么是声音说起，声音从物理学的意义上说是一种波，它的频率决定了声音的高低。这里说的频率实际上是说的基频。在它之上还有好多倍频，这些倍频的声音就是泛音。一个声音，并不是单纯的一个频率，而是由基音和泛音混和而成的。我们可以做一个实验来证明泛音的存在。我们知道固有频率相同的两个发声体会产生共鸣。比如，我们按在E1弦（6弦）上的10品，弹一下然后马上消去这个音（抬起手指）那么这个6弦是不会再发出声音了，然而我们却听到D弦发出了同样的声音，这就是共鸣，因为这两个声音有着一样的频率，也就是有一样的音高——D。我们再做第二个实验，左手按D弦的E音（二品），右手弹E1的空弦后马上消音。我们发现D弦的E音在响。这两个音并不相同呀？不是只有相同的音才共鸣吗？共鸣是肯定的，实验说明了这一点，也就是说在弹E1的时候肯定E也被弹响了。那么这个同时被弹响的E，实际上是E1的第二泛音。我们还会听到B弦的空弦也在响（第三泛音），这个声音比D弦上的E要弱。如果你的琴还不错，你还会听到e弦也在响（第四泛音）。按在G弦上的一品还会听到#G（第五泛音）。这充分的说明，这个来自E1弦的E1音包含了丰富的泛音。吉它之所以有如此多变的音色，实际上是有多变的泛音组合。

　　二、泛音列

　　我们把这么多的泛音按照顺序排列起来就得到一个泛音列，这里我们假定一个基本音C：

　　此主题相关图片如下：

　　如图所示，泛音列的排列是以振动数（频率）的等差数列排列的。在这张图上我们可以清楚的看到：第二泛音是基本音的上方八度，第三泛音是第二泛音的上方五度，第四泛音是基本音上方的两个八度，也是第三泛音的纯四度，第五泛音是第四泛音的大三度，第六泛音是第五泛音的小三度，第七泛音是第六泛音的小七三度，然尔这个小三度比56之间的小三度还要小。

　　三、结合音

　　对许多弹吉它的人来说这也许是个全新的概念。为了解释这个概念我们还要做实验。我们弹D弦上的E，还有空弦B，要同时弹并马上消音。这时我们会发现E1弦在响。也就是说在弹E和B的时候同时有个E1也被弹响，这个E1就是E和B产生的结合音。让我们来看看这个结合音是怎么来的吧。E和B的音程是纯五度，在泛音列上，纯五度是第二、三泛音的音程。那么这两个音的频率比数就是2：3，而这个结合音正好是1，就是3-2=1；也就是说结合音的频率是产生它的两个音的频率差。那么，按照这个理论，34、45以致56泛音也会产生同样的结合音。大家可以自己验证一下。我们同时弹B和e的空弦，或是e和#g（二线九品）E1弦都会有这种共鸣。

　　结合音是实实在在的音，所以它还会产生新的结合音。比如45产生的结合音是1，那么这个1还会和45产生新的结全音34，由于4是已经存在的实音这对我们的研究意义不大，而这个3就是我们要的第二结合音了。奇妙是事情就这样发生了，45之间是大三度而1和4之间是两个八度（1：4）新产生的3和4是纯四度（3：4），如果1是C的话那么这四个音是两个C一个G和一个E，这是一个完整的大三和弦呀，能不其妙吗？我们只弹了两个音却出现了完整的大三和弦。同样的事情还出现在泛音列中，我们仔细看一个泛音列的前六个音，就会发现它也是一个完完全全的大三和弦（三个C两个G还有一个E。既然如此，如果我们弹一条弦，当然它上面肯定会有泛音，它和它的泛音会产生结合音。它们的声响简直就是一个大三和弦的音响。这也是为什么大三和弦听上去会如此和谐的原因吧。

　　四、转位

　　结合音就好比是音程的一个负担。八度和同度的结合音我们无法听见，同度的结合音是1-1=0，而八度的结合音就是下面的那个音（2-1=1）。下面就是五度（2：3）的结合音（3-2）和（2-1）都是下面音的低八度音。四度（3：4）和五度又有区别，它的两次结合音分别是（4-3和3-1），也就是说它的第一次结合音是上方音的低两个八度，第二次是低一个八度。因为这两个结合音不是相同的，所以它比五度有更重的负担。接下来是大三度（4：5），它的两次结合音是（5-4下面音的下方两个八度，和4-1=3下方音的下面的四度）这里出现了一个新的音是两个发音的音中没有的下方音下方的四度）所以它有比四度又重的负担。小六度（5：8）它的第一结合音是3它是上方音低八度音（4）下方的四度音（3：4），第二结合音是2是上方音下面两个八度音。这里我稍带说一下音程的转位。大一度（4：5）下方音升高一个八度（5：4x2）就变成了小6度。由上我们可以看出，成对出现的两个音程的价值是不同的，它们的结合音组合的不同，给它们带来了不同的负担。为了便于理解，我们要记住两点：

　　1、振动频率低的音比高音重。

　　2、第一结合音比第二重。

　　大三度的第一结合音是最低的音，并且是直接发音的下方音的低八度重复。所以，它的强度超过了第二结合音和上面的音。但是大三度的转位却不是这样。它的第二结合音虽然也是在最低的位置重复上面的音，但是，第一、它是第二结合音（弱），第二、重复的是高音（弱），这两个弱在较不重要却比较重下方音（之所以说它较不重要是因为它没有结合音的支持）的竞争。就没有行形成它应有的效果。

　　大二（8：9）度和小七（9：16）度也有类似的情况。大二度的第一、二结合音及上方两个音的排列是（1，7，8，9）小七度则是（7，2，9，16）这里我们明显的看到大二度在第一结合音上给低音8以支持。而小七度则是用弱的第二结合音给较弱的上方音支持，虽然这两个音序之间的音几乎是完全相同的，但是却存在着区别。尽管如此，我们还是可以得到下面的结论：音程是可转位的，它们有类似（并不相同）的效果。