洞箫的基音孔教学

　　什么是洞箫的基音孔？开好吹口后，在管子某一位置开孔，定下固定音高，这个位置的孔就叫基音孔。基音孔的型制，王次恒老师在《箫演奏入门与提高实用教程》中提到过四种。市面上箫的底孔远不止这四种情况，五花八门，各有不同。比较公认的是基音孔为距离第一孔最近的出气孔（如图1）。基音孔下面至管末端一小段的出气孔统称为辅助音孔。基音孔一般为双孔，辅助音孔有开双孔的，也有开单孔的，有只开一组辅助音孔的，也有开两组辅助音孔的（如图2）。有些短箫指孔下面没有开其它孔，此时可把管末端出气孔视为基音孔。

　　基音孔定位是洞箫制作中的一个重要环节。要制作固定调性的洞箫，必须将基音孔准确地开在管子的某一位置上。初学者由于没有掌握定位方法，往往拿着一支好管子无从下手，要不想当然地乱挖，要不比照现成作品试挖，一不小心将基音孔挖得过大甚至仍不准确，得不偿失，极大地影响了制作兴趣。

　　有没有一种方法能够既较为简便、又不失准确地用于基音孔定位呢？答案是肯定的。从现有资料看，基音孔定位方法大概有以下五种：第一种是赵松庭老师在《横笛频率计算与应用》一文中讲的公式法；第二种是陈正生老师在《认识洞箫》一文中讲的公式法；第三种是周林生老师在《教你做笛箫》、《笛箫尺寸的计算》里提到的比照法和二次定调法；第四种是网友“花香人”提供的计算法，第五种是网友“南浦云”提供的水杯测试法，也叫闭管音定位法。另外还听说过用三分损益法来定位，我不懂得怎样操作，也不知道准确性如何。

　　赵松庭老师的方法，属于开拓性研究，囊括较为全面，计算也比较繁琐，但陈正生认为仍有不足，详见《赵松庭制笛公式评析》一文，另外他还写过《瑞利的末端校正公式难适用于中国箫笛》、《试论笛箫制作公式的探求》、《谈管乐器的管口校正》三篇文章专门阐述校正量和制作公式。陈正生老师在《认识洞箫》里讲的公式法，就原文而言，应属表述不清，没有彻底交代清楚，初学者往往不容易理解。周林生老师的二次定调法，思路非常好，但没有固定的方法。“花香人”网友的计算方法，经我测试发现误差较大。水杯法我没有用过，有网友称比较准确。

　　在继续浏览下文之前，建议先下载上述文章仔细阅读，以便帮助理解。以下所述并非我的发现，我只是把前人研究成果揉合一下复述出来而已。

　　理论可以用于指导实践，实践又可以反证理论。洞箫既然是发出声音的乐器，当然与乐理、物理等方面紧密相关。乐理知识此处略过不谈，网上搜索比较容易，请自行查阅。这里我们要引入两项物理知识。

　　知识点一：详见陈正生《对管乐器声波图示的一点看法》、缪天瑞《律学》第10、11页。

　　简单来说，洞箫的发声原理是由吹口吹气产生边棱音，再由管腔参与共振发出固定音高。科学研究认为，洞箫发声时会在管内产生驻波现象，其发出基频时气柱长约等于半个波长，其发出二倍频时气柱长约等于一个波长。

　　知识点二：根据物理常识，我们知道，频率＝速度/波长，即f=C/λ，或λ＝C/f。这里有两个已知量，f和C。f为某固定频率，C为声速。声速在零摄氏度时约等于33140厘米/秒（暂取此值，后有解释）。而声速对气温的变化较为敏感，气温每升高一度，声速约增加61厘米/秒，所以声速C=33140+61t（t为环境温度）。将上述两个已知量代入λ＝C/f，则λ＝（33140+61t）/f，λ指全管音二倍频的波长，f指全管音二倍频频率，也就是λ全＝（33140+61t）/f全。

　　掌握了上面两个知识点，我们就可以进行进一步的推算。

　　需要注意的是，上面的λ全是指全管发出二倍频时的波长，它与实际全管长度L并不一致。我们将波长与实际管长比较，发现波长比实际管长要长Δ。这个误差就是最重要的校正量。

　　即Δ＝λ全——L全=（33140+61t）/f全-L全

　　看见了吗，只要知道了一根管子的长度，就可以吹出它的固有频率，还可以计算出它发出这个固有频率的波长，从而得到一个校正量。

　　反过来，我们可以根据需要的频率，求出该频率应有波长，再用波长减去校正量，得到需要频率的实际管长。这里有点绕，对不对？请回过头反复阅读。

　　当您理解了上文，并且您善于思考的话，您就会提出一个问题：是不是同一根管子的任意频率的波长与实际管长的校正量都是相同的呢？不是！！我用一根PPR管开吹口后测音，求出校正量，再将此管截去10厘米，测音，求校正量，再截去10厘米，测音，求校正量，发现这三次的校正量并不相等。值得庆幸的是，这三个校正量相差并不多，而且基音孔位置距离管末端并不远，所以我们在求基音孔管长时可以沿用只开吹口后得到的校正量Δ。

　　至此，可知

　　L某二倍频=λ某二倍频——Δ

　　=（33140+61t）/f某二倍频-Δ

　　=（33140+61t）/f某二倍频——[（33140+61t）/f全——L全]

　　=（33140+61t）/f某二倍频——（33140+61t）/f全+L全

　　刚才讲过，校正量有误差，如果我们直接用全管二倍频的校正量去计算基音孔位置，误差就比较大了，所以我们要用到周林生老师二次定调法的思路。即先开助音孔，求得更近似的校正量，再开基音孔，确保一枪中的。

　　任何固定调性的基音孔都有相对应的频率，假设助音孔频率比基音孔频率低小二度，就可得到助音孔频率确切值。用公式L助=（33140+61t）/f助——（33140+61t）/f全+L全求出助音孔长度后，开孔，测量助音孔的实际频率与所需频率是否一致，如果比需要频率低，说明我们前面的校正量小了一点，需要增大，如果比需要频率高，说明校正量大了，需要减小。那么，不管偏低还是偏高，这个增大或减小的幅度是多少呢？根据我的经验（非故弄玄虚，此处本人实在找不到学理依据，只能凭经验了），每偏差10音分，将校正量调整1至2毫米比较合理。第二个校正量求得后，代入公式L基=（33140+61t）/f基——（33140+61t）/f全+L全，可以求出基音孔准确位置。

　　如果偏差过大，比如差了半个音乃至一个音，那我就无能为力了，我只有祝您早日获得更好的基音孔定位方法。目前，我只在PPR管和紫竹上用上述方法进行过实验，有误差，但不大。

　　制作实例：

　　材料：PPR管   规格：外径25毫米，内径18毫米

　　全长：81.6厘米  拟制调性：F调    环境温度：8℃

　　先用小刀挖好吹口，U型（不封顶），外沿深约4.5毫米，宽约7.5毫米，内斜约50度。此时用适当口风（后有解释）轻吹，用软件测全管音二倍频，得386赫兹，将此频率代入λ全＝（33140+61t）/f全，可得λ全＝87.12厘米，Δ＝5.52厘米。

　　由于我们需要制作F调箫，F调箫基音音名为c,假设助音与基音音程为小二度（也可不为小二度），则助音频率为b，等于246.94赫兹，助音二倍频b1=493.88赫兹。将已知量代入公式

　　L助=（33140+61t）/f助——Δ，求出L助＝62.57厘米。

　　从吹口上沿算起，在62.57厘米处用铅笔划一直线，以此直线为纵向中心，直接用7毫米钻头钻一对孔，两孔边缘间距约1厘米（我不知道为什么要开双孔，也不知道为什么要这样间隔，凭感觉而已）。钻好孔后用小刀将边缘修齐，此时孔直径约8毫米。测试此时音高，得出助音孔二倍频为483赫兹，比所需频率b1低35音分左右。按每低10音分校正量加2毫米计算，得出

　　Δ2＝6.22厘米。

　　F调箫的基音频率c1=261.63赫兹，基音二倍频c2=523.25赫兹。将基音二倍频和Δ2代入L基=λ基——Δ2＝（33140+61t）/f基——Δ2，求出L基＝58.05厘米。

　　用同样方法开孔，测试基音孔一倍频为260赫兹，二倍频为519赫兹，均比标准音高低10音分左右，基音孔四倍频比标准音高高20音分左右。

　　此实例结束。

　　通过刚才的制作实例，我们可以看出，虽然先前说了一大堆，最终落实到实践上，仍然有误差。这个误差是怎么回事呢？经过分析，大概有以下几个原因：

　　一是理论尚未完善，不能精确指导。第一，温度问题。大气中的环境温度和管内的温度是不一样的。关于管内温度，赵松庭老师认为人吹气进入管中，将口中温度也带入管中，所以管中温度应该是t+（36-t）/3。第二，声速问题。根据马大猷先生所著《声学手册》（809页）可知，声波在箫管内的速度与在大气中的速度并不一致，331.4米/秒仅约为一个标准大气压下零摄氏度自由空间的声波速度（陈正生说也有人认为是330.29米/秒），管腔内具体声速尚不明确。第三，理想状态下，管体发音时的波长、气柱长、实际管长之间的关系，未见有研究结果。

　　二是腔、壁、体不一，不能千篇一律。据我所知，洞箫管腔形态有六种。一是塑料管、钢管类的完全平行管，此为圆柱形管腔；二是紫竹、苦竹类近似平行管，尾部内径略缩，此为上大下小的类圆柱形管腔；三是南箫类大缩管，尾部内径与吹口内径相差较大，类似于上大下小的圆锥形管腔；四是尺八类先缩再扩的X型管腔；五是上小下大类似唢呐的扩管，也称倒管；六是文松先生近来提出的多圆心管腔。管壁，有PVC类很薄的壁，也有桂竹类很厚的壁，管壁的厚薄与音高又息息相关。管体，有完全平直，有尾部微弯，又有尾部大弯，还有萨克斯样的整个弯管。仅管腔的不同，就不能照搬全管二倍频的校正量用于基音孔定位了，如果再考虑其他因素，恐怕连管子长度都不好确定哩。

　　三是口风强弱有别，标准难以统一。从洞箫的吹口而言，有U型口，V型口，半UV口，外切口，有封顶的，有不封顶的。一般来说，封顶的吹口更容易吹出相对固定的音高，不封顶的吹口，根据个人嘴唇放置位置和口风角度、强弱的不同，音高偏差相对较大。我在不封顶的PPR管箫上进行实测，在口风变换下吹出的音高偏差可达30音分以上。

　　解决定位不准的办法：

　　一是完善理论，科学指导。依赖于科学家的理论研究，结合实际制作和吹奏的反馈，使理论与实践达成一致，从而提高乐器自身性能和制作效率，同时也降低制作门槛，让更多爱好者加入到乐器DIY的行列中来。

　　二是小孔定位，依音修调。刚才，我们是用7毫米钻头一次性钻穿的，再用小刀修边后，孔直径已达8毫米。其实在制作中我们可以先钻小孔，根据音高偏差决定扩孔方向，直至音准。根据前人经验，基音孔音高可偏高10音分左右。

　　三是重塑吹口，两截互连。上面的实例中，基音孔钻好后最终偏低了10音分，但好在我把吹口开得比较小，这时我可以把吹口稍挖大一点，也可以把基音孔再向上挖一点，音就准了（而且我认为，开基音孔后都应该再对吹口进行修正）。实在还不行，我们还可以像厂家量产一样，把竹子截作两节，用铜套连接起来，基音孔哪怕偏差上一二厘米，也无所谓了。

　　四是勤练口风，体验微妙。这个听起来又有点玄了，实则一点也不玄。刚才我说了，同一个吹口，在口风变换下吹出的音高偏差可达30音分以上，但这是极限值。我认为，排除口风的因素之后，发音的最佳状态只有一种。比如在实例中我吹全管音时，发现在二倍频内频率最高可达389赫兹（再往上就跳至三倍频），最低低至381赫兹（再低就跳至一倍频），这两个都是极限值，在这个动态范围之内，我们调整适当口风吹出一个最饱满、最结实，听起来最好听的音，这个音的频率是386赫兹，我们就取这个值。

　　五是换位研究，见多识广。周林生老师除了教给我们二次定调法外，他还在文章里讲过可以与笛子进行比照，从而准确地判断洞箫的基音孔位置，虽然我还不太懂，但我知道这又是一个很好的思路。文松先生制箫是因材而制，先根据管径确定拟制方向，再根据制作方向塑造管径，也就是先整体筹划，尔后开孔。我想，这样的话，孔位定位就相对简单一些了。在我跟网友交流时，也有人说可以从管尾长度着手，从而确定基音孔位置，这又是另一种思路。而我自己呢，除了本帖介绍的方法外，目前我还有另外一种不太成熟的方法，也可以大致确定基音孔位置。

　　六是多做多想，熟能生巧。洞箫的管径差异不外乎就那么多种，并非千变万化，当你用各种材料进行过制作，积累了一定的经验，再拿任何一支竹管给你，你马上就可以进行综合分析，该做什么调，该怎么开吹口，指孔怎么排列，内径怎么调整，并立即判断出基音孔定在哪里，是否增开辅助音孔等，这都并非难事。难只难在兴之所致和持之以恒。