关于音乐声学和乐器声学
佚名 网络其实，音乐与自然的关系不在于哲人们持什么看法，或音乐家、科学家对此有什么见解，音乐所本的自然规律才是其实在的基础，这包括两个问题，一是音乐声学；二是乐器声学。下面分别进行讨论。
（一）音乐声学基础知识
音乐是一种艺术形式，一切艺术都包括两个方面，一是艺术表现，一是艺术感知，音乐这种艺术也概莫能外，它通过乐器（包括人的歌喉）所发出的声音来表现，依靠人耳之听觉来欣赏。这声音的产生和听觉的感知之间有什么关系呢？这是我们要讨论的第一个问题——音乐声学。
1、声音的产生与主客观参量的对应关系
关于声音的产生，国外有一个古老的命题：森林里倒了一棵大树，但没有人听见，这算不算有声音？这个命题首先点出了声音产生的两个必要条件，即声源和接收系统。所谓声源，就是能发出声响的本源。以音乐为例，一件正在演奏着的乐器就是声源，而观众的听觉器官就是接收系统。从哲学的角度讲，声源属于客观世界，而接收系统则属于主观世界，声音的产生正是主观世界对客观世界的反映。
但如果只有声源和接收系统，是否就能接到声音呢，并不是这样。如果没有传播媒介，人耳仍不能听到声音。一般来讲，物体都是在有空气的空间里振动，那么空气也就随之产生相应的振动，产生声波。正是声波刺激了人们的耳膜，并通过一系列机械和生物电的传导，最终使我们产生了声音的感觉。如果物体在真空中振动，由于没有传播媒介，就不会产生声波，人耳也就听不到声音。由此，我们可以说，任何声音的存在都离不开这三个基本条件：1）声源；2）媒介；3）接收器。
先来看看产生声音的客观方面——声源——都有哪些特征。
当我们弹一个琴键，通过钢琴机械传动装置，琴槌敲击琴弦，这时如果我们用手触弦，就会明显感到琴弦在振动。当我们拉一把二胡或小提琴时，也会感到琴弦的振动。振动是声源最基本的特征，也可以说是一切声音产生的基本条件。但如果没有我们手对琴键施加压力，使琴槌敲击琴弦，也不会产生振动。实际上，一个声源得以存在，还依赖于两个基本条件：其一是能够激励物体振动的装置（称激励器）；其二是能够使装置运动起来的能量；演奏任何一件乐器都不能缺少这两个条件。例如，当我们敲锣打鼓时，锣槌或鼓槌便是激励器，能量则由我们的身体来提供。一架能自动演奏的电子乐器，也同样少不了这两个条件：电子振荡器就是激励器，能量则由电源来提供。
人们常用“频率”（frequecy，振动次数/1秒）来描述一个声源振动的速度。频率的单位叫“赫兹”（Hz），是以德国物理学家赫兹（H.R.Hertz）的名字命名。频率低（即振动速度慢）时，声音听起来低，反之则高。人耳对振动频率的感受有一定限度，实验证明：常人可感受的频率范围在20—20，000Hz左右，个别人可以稍微超出这个范围。音乐最常用的频率范围则在27.5Hz—4186Hz（即一架普通钢琴的音域）之间。超出此范围的乐音，其音高已不能被人耳清晰判别，因而很少用到。语言声的频率范围比音乐还要窄，一般在100Hz—8，000Hz范围内。
声音的强度与物体的振动幅度有关：“幅度越大，声音越强，反之则弱。”声学中用“分贝”（dB）作为计量声音强度的单位。通过实验，人们把普通人耳则能听到的声音强度定为1分贝。音乐上实际应用的音量大约在25分贝（小提琴弱奏）—100分贝（管弦乐队的强奏）之间。音乐声学中称声音强度的变化范围为“动态范围”，动态范围大与小，常常是衡量一件乐器的质量或乐队演奏水平的标志：高质量乐器或高水平乐队能奏出动态范围较大的音乐音响，让人们听起来痛快淋漓，较差的乐器或乐队则无法做到这一点。图为普通人耳对音高和音强的最大可闻阈及音乐常用的音高和音强的范围。表为日常生活中几种典型音响的强度（分贝）。
图1
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飞机起飞（60米处） |
120dB |
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打桩工地 |
110dB |
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喊叫（1.5米处） |
100dB |
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重型卡车（15米处） |
90dB |
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城市街道 |
80dB |
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汽车内 |
70dB |
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普通对话（1米） |
60dB |
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办公室 |
50dB |
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起居室 |
40dB |
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卧室 |
30dB |
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录音棚 |
20dB |
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落叶声 |
10dB |
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OdB
大多数物体在振动时，除了存在整体振动外，还伴随有不同部位的局部振动。一般把物体作整体运动时产生的声音叫做“基音”（Foundamental tone），局部振动产生的声音叫做“泛音”（Harmonics）。基音能量一般最强，因而往往决定一个乐音的主观音高。 声音可根据其所包含泛音的情况而分为“纯音”和“复合音”。所谓“纯音”（Pure tone），是指声音中只含有基音振动成份，例如我们样音用的音叉所发出的声音就是纯音。当声音中既有基音又有泛音时，就称“复合音”（Compoundtone）。一般情况下，所有乐器（包括人声）发出的音都是复合音。如果泛音的频率与基音呈倍数关系，这个复合音听起来就比较圆润，否则就比较粗糙。按照习惯分类方法，将前者称为“乐音”，后者称“噪音”。大多数管弦乐器发出的声音都属乐音范畴。 不同种类的乐器，其音响效果各不相同，我们把能代表某种声音特征的因素称为“音色”（Tone color或Timbre）。决定一件乐器音色的重要因素是声音的“频谱”。“频谱”（Spectrum）是指声音中所含泛音的数量以及各个泛音在强度上的相对关系。声音的频谱可以用专门的分析仪器显示出来。图2是钢琴与单簧管的频谱比较，如图所示：二者的基音频率都是100Hz，但泛音数量及各个泛音的强度（dB）却不一样，由此便导致音色上的差别。
除频谱外，另一个对音色有重要影响的因素是声音振动波形的包络（Envelope），尤其是包络的起始（俗称“音头”）和结束（俗称“音尾”）两个部分最重要，这个过程尽管非常短暂，而且几乎都是噪音成份，但对乐器的音色起着重要作用。有人曾做过实验，把一个小提琴音响中的起始瞬态过程去掉，其结果听起来很象管风琴的音响。许多电子乐器在模仿自然乐器声响时，由于只注意对频谱的模仿，但忽略了声音的起始瞬态过程这个问题，因而听起来总是不自然。这一点在弦乐器上尤其明显。 综上所述，可以认为，一个声源的基本特征可以由以下几个参量进行描述，即频率、声强、频谱和波形包络。 接下来再来看看产生声音的主观方面——人耳接收系统——具有哪些结构特征，以及与声源都有哪些对应关系。
图3为人耳剖面图。声波首先刺激耳鼓，通过听骨传到耳蜗，然后再由联结耳蜗的神经束将信号传至大脑中主管听觉的区域。通过研究，人们发现：耳廓具有集聚声波的功能，外耳道则对1000—4000Hz（约为小字二组b—小字四组b）左右的声波产生共振。所以，人们往往对这一频段内的声波反应更敏锐。中耳内的听骨对声压亦有放大作用。耳蜗中的基底膜上长有很多听觉神经纤毛，目前对这些纤毛的作用尚存不同见解。上个世纪的著名德国科学家黑尔姆霍兹（ H.vonHelmholtz）认为这些纤毛与声波的频率之间有对应关系：长纤毛感应低频，短纤毛感应高频。但后人通过更精细的解剖研究发现：耳蜗内的听觉纤毛数量约为3百万根，已大大超过人耳所能接收的频率赫兹数（约2万Hz），对于这些纤毛的作用还有待进一步的验证。 实验证明，人耳对声波的接收并不是一个简单的被动过程，或者说是对客观事物的“真实写照”，这一点是人耳与声音测量仪器之间的最大区别。例如，在音高识别方面，一般情况下，如果某一个音的频率数比另外一个多一倍，那么在听觉上就会产生“高了一个八度”的印象。可是在高音区（1000Hz以上）和低音区（150H以下），情况就有了变化：当人耳感觉两个音符合一个八度关系时，用仪器测量二者的频率就会发现，两个音已不是严格的倍数关系，而是比一倍稍多一点。 在音量的感觉上也有相似的情况：在大型管弦乐队以ff力度全奏之后，接着一个木管乐器以ff力度独奏，二者的声压比可达到100∶1，我们人耳却感觉不到那么大的差距。此外人们对音高和音乐响度的感知并非完全独立。力度的改变会引起音高感觉的变化：早在1935年，美国科学家司蒂文斯（Stevens）通过实验指出：在不改变频率的情况下，只改变声音的强度，人们也会感到音高有所改变。当时他使用纯音作为测试信号，他的结论是：当强度从40增加到90dB时，将会产生大约一个全音（200音分）的音高变化。其变化规律是：随着强度的增加，在人听来低频音会而变得更低，高频音会变得更高，中频（1000—2000Hz）音只有微小变化。人们有时称此为“司蒂文斯定律”。后人在对司氏定律作验证工作时发现：如果用复合音作测试，其音高变化幅度要小一些。图4是德国科学家特尔哈特（Terhardt） 1979年对15位参试者测试所得结果。
从人道主义的角度讲，不能用活体作人耳听觉系统的精细研究，所以至今还有许多关于人耳听觉特殊现象找不到确切答案。其中，人耳对低音的外推能力就是一例。我们或许都有戴耳机听音乐的经历，从耳机构造来讲，由于其振膜面积太小，根本不可能发出较低的声频（仪器测试也证明了这一点）。但我们人耳却依然能感觉到音乐中低音声部的鸣响，这就是人耳所具有的一种特殊能力。另外，人耳还具有“高度指向性”能力的接收系统。例如，在聆听一部交响曲时，我们往往可以把注意力完全集中在某一个声部或某一件乐器上，对其它乐器的音响“充而不闻”。此时，我们的耳朵就象装上了一个“自动滤波器”，只让有用的信号进入，其它无用的声音信息则被“拒之门外”，今天再先进的仪器也无法做到这一点。 人耳对音色的辨别能力也有许多奥秘之处，其中较为突出的是“模糊识别”功能。例如，对于各种各样的二胡发出声响，如果用仪器测试，其结果往往大相径庭，但我们的听觉系统却可以把它们都归为二胡类。再有，当一个患了感冒，发音往往会有很大变化，但人们仍然能够凭借音色特征辨认出这个人的声音。 表2是客观量与主观量之间的相互关系。 表2
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4.膜鸣乐器（Membranophones）
·（ 1/Ld），（L、d—分别为弦的长度和直径；π—常量；T、ρ—分别为弦的张力和密度；g—重力加速度）
(η—簧的材料厚度；1—材料长度；Q—材料弹性常数；ρ—材料密度。）
·1/a（a—圆形膜的半径；T—张力；ρ—材料密度）。
n可以=1，2，3……。这里的1是弦的长度，a是与弦的张力下单位长度的质量ρ有关的一个量：a2=T/ρ。而A2、B3这些系数，换句话说，各谐波的强度与位相（综合成音色）则取决于演奏者是以怎样的方式使弦振动的。而音高（基频）则由发生振动的那部分琴弦的长度1决定，而这一切又都由振动与波的自然法则所确定。